第2版勘误10个
第2版勘误
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1、 第 110 页, (2.36) $\displaystyle \leq \to =$.
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2、 第 111 页, 第 3 行, 最好’在经过时间 $\displaystyle t$ 以后‘改为’在时刻 $\displaystyle t$‘. 毕竟过了时刻 $\displaystyle t$ 之后扰动对 $\displaystyle P$ 根本没有影响!
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3、 第 131 页最后一行, 应该是关于 $\displaystyle 0<t_0<t<t_1<\infty, |x|\leq R$ 一致收敛, 没有那么显然只是对 $\displaystyle t\geq t_0, x$ 一致收敛! (https://www.bilibili.com/video/BV1LT411s7aH) 第 9 分钟讲解视频写了下, 用 Weierstrass 判别法.
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4、 第 132 页, 引理 6.1 要证明的东西错了. 不仅仅是证明 $\displaystyle \lim_{t\to 0^+}u(x,t)=\varphi(x)$, 而要证
$$\begin{aligned} \lim_{x\to x_0, t\to 0^+}u(x,t)=\varphi(x_0), \forall\ x_0\in\mathbb{R}. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\\\mbox{zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned}$$
毕竟二元函数的连续性不仅仅是从正上方逼近的连续.
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5、 第 133 页, 注6.1
$$\begin{aligned} \left\{(x,t); x\in\mathbb{R}, t\geq \delta\right\}\to \left\{(x,t), |x|\leq R, 0<t_1<t<t_2<\infty\right\}. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\\\mbox{zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned}$$
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6、 第 134 页, 例 6.1 所有的 $\displaystyle at\mathrm{ i}\to a\sqrt{t}\mathrm{ i}$.
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7、 第 143 页, 定理 6.4 第 3 行, ‘即‘改为''从而''. 毕竟只能往前推! 往回推理推不过去!
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8、 第 179 页, (3.20) 倒数第 2 行最后一个广义积分是发散的! 本题中, $\displaystyle u|_{x_3=0}$ 不是有界函数!!!
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9、 第 185 页, 定理 7.9 前’属于 $\displaystyle \varOmega$‘$\to$’包含于 $\displaystyle \varOmega$‘. 毕竟是集合!
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10、 第 185 页, 定理 7.9 的证明第 2-3 行可以去掉! 因为可以直接由定理条件得到!
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