张祖锦指导本科毕业论文
# 指导
## 2022-2023指导
### 20230505
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1、 答辩完了, 按照意见修改好正文, 如有问题, 与我联系. 弄好后打印新的正稿, 替换掉原来的正稿.
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2、 除了一稿, 二稿及三稿, 论文档案袋里面的材料都可以进行刻光盘.
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3、 将以下材料按顺序装入论文档案袋, 交给我.
(1)、 归档材料验收表
(2)、 论文封面 正式稿封面 (A3打印)
(3)、 开题报告 1份
(4)、 论文指导记录表 一稿二稿三稿的意见各1份
(5)、 论文文本 一稿二稿三稿正式稿各1份 (打印我批注痕迹的)
(6)、 指导教师意见表 1份
(7)、 答辩评审意见表 1份
(8)、 成绩评定表 1份 一式两份，另1份交学院存档
(9)、 答辩记录表 1份
(10)、 光盘
### 20230428
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1、 毕业论文过程文档:1 稿, 2 稿, 3 稿要打印我批注了的. 相应的按批注填写好意见表 (链接:https://pan.baidu.com/s/1TP52C5AFkyc0JkGl0jINGQ?pwd=gxuj). 有些同学没按要求, 到时一并处理好.
### 20230426
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1、 2023 版毕业论文材料汇总. 封面A3打印, 归档材料验收表, 开题报告, 指导记录表第一/二/三稿, 指导教师评审意见表, 答辩评审意见表, 成绩评定表 (2 页一样的). 链接:https://pan.baidu.com/s/1TP52C5AFkyc0JkGl0jINGQ?pwd=gxuj 提取码:gxuj 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦
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2、 钱斌伟:封面改为 2023届; 还要纸质版:成绩评定表两份，答辩评审意见表.
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3、 张宇:还要纸质版:答辩评审意见表.
### 20230411
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1、 完成时间统一写:2023年3月31日.
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2、 一稿及意见表, 开题报告, 指导教师评审意见表已在我办公室. 可以拿回去装袋, 也可将以下材料装袋后到7-204重新整理.
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3、 现在需要大家按照以下目录将以下材料整理好, 放在一个袋子里交给我. 4月3日下午前完成:
(1)、 归档材料验收表
(2)、 论文封面 正式稿封面 (A3打印)
(3)、 开题报告 1份
(4)、 论文指导记录表 一稿二稿三稿的意见各1份
(5)、 论文文本 一稿二稿三稿正式稿各1份
(6)、 指导教师意见表 1份
(7)、 答辩评审意见表 1份
(8)、 成绩评定表 1份 一式两份，另1份交学院存档
(9)、 答辩记录表 1份
相关资料可在链接 https://pan.baidu.com/s/1b3RpIc_mFJsteJQx0vms-g?pwd=qqds (提取码:qqds) 处提取.
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4、 请大家认真对待. 最起码的:标题, 专业, 学号, 完成日期等不要错! 不然后面我会一个个指出, 然后你又去修改打印. 请节约彼此的时间.
### 20220905
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1、 见了大家, 也发了三个开题报告给大家参考. 下周一前把开题报告写好, 先将word及对应pdf发给我预览 (pdf是为了不会产生格式错误), 我回复后你再定稿打印出来, 交到7-204我的办公桌上.
(1)、 翻译的时候一定要注意英文与中文的区别, 有些文字/公式是要提前或提后的. 大家用了二十多年的中文, 应该知道啥叫通顺.
(2)、 公式一定要用 mathtype 或 word 自带的公式编辑器编辑.
(3)、 英文参考文献可以不要翻译, 但可以在知网上搜索些相关的中文文献加入, 并在正文中恰当引用.
(4)、 每天坚持做一些. 省得后面着急.
## 2021-2022指导
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1、 请大家2021年9月7日下午5点前将开题报告交到7-204我的办公桌上. 谢谢. 进门右转里面哦. 不清楚就问下老师呐. 我方便于第二天一大早签好字上交. 按时完成哦. 相信你们可以. 2020/09/07
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2、 大家查找文献可以在知网上搜索关键字. 多尝试下. 找些相关的文献. 另外, 书籍也可找些相关的. 学院是想这学期末就交第 1 稿. 所以大家可以每天写一点, 早点写完第 1 稿. 不可以抄袭! 因为所有论文都会查重, 不仅全网查, 而且和本校以前的也比较而查. 所以写完第 1 稿后一定先在 http://gnnu.co.cnki.net/ 中查重 1 次, 复制比不超过百分之 15 我才会写修改意见.2021/07/10
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3、 大家都进群了. 大家可以在 https://mooc1.chaoxing.com/course/218411465.html 中下载自己对应标题的毕业论文 (已经开放下载) 进行撰写了. 先把开题报告弄好. 以后有啥文件都将放在上述网页上, 请自行关注. 您也可以在学习通中输入邀请码: 22380993
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4、 注意 pdf 下面还有解释性文字. 按照提示, 自己先打印了文件或图书馆找到相应书籍, 开始有计划地整好大致要写什么, 写好目录, 参考文献啥的. 汇总于开题报告. 格式的话, 以后等学院出了通知我再上传.
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5、 根据所给参考文献, 也可在知网等地方找一些相关的材料, 合适地安排进毕业论文.
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6、 https://mooc1.chaoxing.com/course/218411465.html 已上传所有表格. 请自行下载并认真阅读. 按照时间节点做好各项工作. 不拖拉. 2021/07/05
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7、 后面的居然没写了...不记得了. 明年继续写好来.
## 2020-2021指导
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1、 今天学院又发了与往届毕业论文比较后的查重结果. 有同学还是重复度较多, 具体不清楚. 以后做任何事情都要自己做, 不能随意’参考‘别人的. 毕竟会影响到自己的前途. 网上已经很多这种东西, 望引以为戒. 如何参考? 用自己的语言, 自己的方法给出东西.
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2、 对 ‘`老师，东西都整理好了，直接放在你办公桌上行吗```的回复:所有材料自己先整理好. 等答辩老师的通知. 你们现在已经进答辩老师的群了. 我说过:答辩完毕前的事情就不要问我了. 答辩时老师会提一些问题. 照实回答即可. 另外, 可能还会对格式要求你修改, 结束后将答辩记录及所做的修改后的论文发给我看下即可. 2021/04/26
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3、 答辩时间和答辩要求可以去问你所在组的答辩组组长哦. 答辩完毕前的事情就不要问我了. 2021/04/24
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4、 今天下午我会将指导教师评审意见表放在我办公桌上, 大家有空可以拿回去. 等班级发下档案袋后按要求按份数归好档. 2021/04/23
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5、 既然大家还没有档案袋, 那就先把指导教师评审意见表填写好自己的信息, 研究类型勾选:理论研究, 题目来源勾选:题库项目, 职称:副教授, 学历学位:博士, 评阅时间:2021年4月21日, 倒数第 2 行:勾选同意答辩. (这些信息一定填写完整了再发 word 给我. 我评阅好后到时你们再到办公室拿. 答辩最好做个 ppt, 具体看答辩组的安排了. 另外也想想老师可能问啥. 做好准备. 直接将 word 发群里, 我懒得一个个来收. 2021/04/22
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6、 刘占宏定稿. 不清楚是不是word的缘故. 参考文献不在页首.
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7、 大家将第 3 稿修改后的文件发给我最后看一下, 之后定稿. 再将1/2/3稿知道记录表填写好. 指导教师评审意见表填写好自己的信息, 研究类型勾选:理论研究, 题目来源勾选:题库项目, 职称:副教授, 学历学位:博士, 评阅时间:2021年4月21日, 倒数第 2 行:勾选同意答辩. 这周五上午12点前将所有答辩材料 (已有的所有材料按照档案袋的目录依次放入, 份数不要少!) 放入档案袋交到我办公室. 2021/04/21
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8、 查重已全部完成. 大家继续做好收尾工作. 将各种表格自己要填的填写好. 一稿二稿三稿及其指导记录表都填写好. 2021/04/16
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9、 大家定要按照自己的语言通顺地表达意思与定义, 定理等. 如此才能通过查重检测. 不要以为老师看了就过了. 到最后就很麻烦. 以后的人生路也是如此. 2021年就有 2 个同学第一次检测超过 30 percent.
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10、 大家最好群里说. 单独说我要到处切换.
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11、 完成时间统一下2021年4月9日. 大家弄清楚目录和摘要的次序. 还有参考文献，致谢，总结的顺序整好. 大家要将材料提交后我再允许查重检测.
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12、 那上午10点7-204见. 以后尽可能都统一来见. 节省大家的时间.
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13、 大家抓紧时间找我弄完第二稿,第三稿. 然后上传至 http://gnnu.co.cnki.net/, 检测, 重复比不超过 30 percent. 过期了后果自负.
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14、 毕业论文题目可以修改, 在 http://gnnu.co.cnki.net/ 师生双选管理, 教师申报题目.
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15、 谁的题目需要修改? 把最终题目发给我. 不要再修改了. 所有文档中的标题都用那个了. 大家进 http://gnnu.co.cnki.net/, 看下题目是否和你的第三稿的题目相同. 如有冲突, 请及时反馈. 2021/04/15
# 答辩
## 2024答辩
### wu yan
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1、 勘误:Wuyan $ \displaystyle \to$ Wu Yan. 第 5 页例 1, 要求 $ \displaystyle S_9$ , 但求的是 $ \displaystyle S_{11}$ ! 本文的创新点是什么?
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2、 如何理解``数列是一种特殊的函数, 定义域是什么, 对应法则是什么?
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3、 第 7 页``盈不足‘和’杨辉三角‘对应的数列是什么? 通项公式如何?
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4、 如何求 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \sum_{k=1}^n (k+2)(k+1)x^k? \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
### rong xiao ru
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1、 本文的创新点是什么?
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2、 核心素养是什么? 立体几何主要培养的哪个核心素养?
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3、 黑板上画出’棱柱, 棱锥, 棱台‘, 标注各个量, 给出表面积与体积的计算公式. 高中数学怎么讲解它们? 证明么? 如何让学生容易记住?
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4、 黑板上画出’圆柱, 圆锥, 圆台‘, 标注各个量, 给出表面积与体积的计算公式. 高中数学怎么讲解它们? 证明么? 如何让学生容易记住?
### zhang jin jie
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1、 23 年中考为啥不写入? 中考题全省统一么? 请在文末给出附录. 勘误:本文的创新点是什么?
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2、 修改论文:附上历年中考题, 更让人信服.
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3、 第 4 页, 1.1.4.3 很难一目了然, 前文加上表格, 更为直观.
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4、 举一个中考题的例子, 对’知识种类, 知识深度, 知识广度, 知识平衡度‘加以说明.
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5、 对认知水平中的’了解, 理解, 掌握, 运用‘各举出一个知识点, 并加以阐释.
### linhu zhuolin
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1、 勘误:Solution $ \displaystyle \to$ Calculation. 第 9 页, ‘数与‘ $ \displaystyle \to$ 属于; 一般也是 $ \displaystyle |\lambda E-A|$ 称为 $ \displaystyle A$ 的特征多项式. 第 15 页第 1 行, 删去’为特征值‘. 第 17 页 $ \displaystyle |lm E-A|X\to (\lambda E-A)X$ . 第 21 页’在 $ \displaystyle x^2+y^2+z^2$ 的条件下‘? 本文的创新点是什么?
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2、 第 9 页, $ \displaystyle P(A)$ 的特征值为 $ \displaystyle P(\lambda)$$ \displaystyle \to$$ \displaystyle P(\lambda)$ 是 $ \displaystyle P(A)$ 的特征值. 如果 $ \displaystyle A$ 的全部特征值为 $ \displaystyle \lambda_1,\cdots,\lambda_n$ ,则 $ \displaystyle P(A)$ 的全部特征值为?
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3、 第 15 页, 例 4.1, 如果 $ \displaystyle A=\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccc}2&1&-2\\ 1&0&0\\ 0&1&0\end{array}\right)$ , 则 $ \displaystyle A^{100}$ 怎么求? 如果要求不求出 $ \displaystyle A$ 的特征值求解, 怎么办?
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4、 证明第 19 页定理 4.1:$ \displaystyle \max_{x^\mathrm{T} x=1}x^\mathrm{T} Ax=\lambda_n$ , 其中 $ \displaystyle A$ 是实对称矩阵, $ \displaystyle \lambda_n$ 是 $ \displaystyle A$ 的最大特征值. 定理 4.2 页要给出证明, 因为没有给出参考文献.
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5、 参考文献 3 是特征值在微分方程中的应用, 在哪里引用了? 目录没有说在常微分方程中的应用?
### liu sijia
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1、 勘误: 第 3 页, 例 3.2, $ \displaystyle A$ 是 $ \displaystyle n$ 阶矩阵, 而后面又是 $ \displaystyle A^n=0$ . 应改为 $ \displaystyle A^m$ . 第 7 页, 倒数第 1 行, $ \displaystyle S\to s$ .本文的创新点是什么?
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2、 设 $ \displaystyle A,B,C,D$ 都是 $ \displaystyle n$ 阶方阵, $ \displaystyle M=\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccc}A&B\\ C&D\end{array}\right)$ . 若 $ \displaystyle A$ 可逆, 则 $ \displaystyle M$ 可逆么? 当满足什么条件时可逆, 有啥好办法求 $ \displaystyle M$ 的逆?
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3、 有一个球矩阵的逆的好方法:Sherman-Morrison 公式:设 $ \displaystyle A$ 是 $ \displaystyle n$ 阶可逆阵, $ \displaystyle \alpha,\beta$ 是 $ \displaystyle n$ 维列向量, 且 $ \displaystyle 1+\beta^\mathrm{T} A^{-1}\alpha\neq 0$ . 则 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} (A+\alpha\beta^\mathrm{T})^{-1}=A^{-1}-\frac{1}{1+\beta^\mathrm{T} A^{-1}\alpha} A^{-1}\alpha \beta^\mathrm{T} A^{-1}. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
请证明它, 并将它写入论文中.
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4、 设 $ \displaystyle n$ 阶矩阵 $ \displaystyle A$ 满足 $ \displaystyle A^3-3A^2+2A+E=0$ , 问 $ \displaystyle A-E$ 是否可逆, 为什么? 如果可逆, 求出它的逆.
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5、 设 $ \displaystyle A=\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccc}1&1&\\ &1&1\\ &&1\end{array}\right)$ , 求 $ \displaystyle A^{-1}$ . 有什么好办法?
### xiao jiahui
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1、 23 年中考为啥不写入? 中考题全省统一么? 请在文末给出附录. 勘误:本文的创新点是什么?
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2、 修改论文:附上历年中考题, 更让人信服.
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3、 摘要些香港大学心理学教授...第 4 页又说是新西兰的教育学家...第 5 页再说是澳大利亚的教育心理学家? 到底是哪个对? ...
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4、 第 10 页第 4 节, 第 2 行, ‘答案题‘么? 什么是答案题? 6 分 $ \displaystyle \star 5=30$ 这样写对么? 最后结果的单位是’分‘.
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5、 黑板上求解例 1, 并在解题过程的每步阐明用到了哪些知识点, 详述为啥属于多元结构 (M).
### yang zheng
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1、 勘误:标题英文应为 Extension and application of the integral intermediate value theorem. 本文的创新点是什么?
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2、 第 5 页倒数第 2 行, $ \displaystyle \xi\in \to \xi\in (a,b)$ 是弱化么?
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3、 第 6 页 (3.2) 前假设 $ \displaystyle \int_a^b g(x)\mathrm{ d} x=0$ , 但 (3.1) 它在分母里, 对么? 第 6 页倒数第 2 行 $ \displaystyle \xi\in [\alpha,\beta]$ , $ \displaystyle \alpha,\beta$ 是啥? 后面为啥就 $ \displaystyle \xi\in (a,b)$ 了?
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4、 黑板上直接证明下述结果. 设 $ \displaystyle f(x)$ 在 $ \displaystyle $ 上连续, 则 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \exists\ \xi\in(a,b),\mathrm{ s.t.} f(\xi)=\frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)\mathrm{ d} x. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
## 2023答辩
### miu zi qian
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1、 封面:2022 $ \displaystyle \to$ 2023, Key words:后两个关键词交换, 并讲最后一个改为 eigenvector. 第 2 页第 1 句话:如果 $ \displaystyle A,B$ 是 $ \displaystyle \mathbb{F}$ 上的矩阵! 性质 2.2 反身性 $ \displaystyle \to$ 自反性. 行文要加标点符号.
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2、 标题 2.2 ‘特征值性‘表述有问题. 定义 2.2, 你考虑的数域为 $ \displaystyle \mathbb{F}$ . 为啥特征值一定要 $ \displaystyle \lambda\in\mathbb{C}$ ! 有误. 后面第二步, 一般数域中不一定有 $ \displaystyle n$ 个特征值! 第 3 页最后一行, 重数说清楚, 是代数重数还是几何重数.
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3、 性质 2.9 ‘ $ \displaystyle \lambda$ 的特征向量是 $ \displaystyle x$ ‘表述有误. 应改为? 性质 2.11’相互线性无关的特征值的特征向量...‘表述有误, 应改为? 性质 2.12’矩阵 $ \displaystyle A$ 的 $ \displaystyle k$ 重特征值为 $ \displaystyle \lambda_0$ ‘表述有误, 应改为?
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4、 证明第 5 页 $ \displaystyle A=\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccc}1&&\\ &1&\\ 1&&1\end{array}\right)$ 与 $ \displaystyle \left(\begin{array}{cccccccccccccccccccc}1&&\\ 1&1&\\ &&1\end{array}\right)$ 不相似.
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5、 第 7 页, 定理 3.1 表述有误, 应改为? 第 17 页结论’于此同时‘改为?
### dai zi xin
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1、 第 2 页性质 1 表述有问题. 加上’属于‘, 后文亦如此. 不用数学归纳法直接证明若 $ \displaystyle v_1,\cdots,v_m$ 分别是属于矩阵 $ \displaystyle A$ 的不同特征值 $ \displaystyle \lambda_1,\cdots,\lambda_m$ 的特征向量, 则 $ \displaystyle v_1,\cdots,v_m$ 线性无关.
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2、 性质 3 对么? 应该怎么表述? 第 3 页, $ \displaystyle A$ 一定有 $ \displaystyle n$ 个特征值么? 全文没说是在那个数域中考虑. 例 1 的第二行 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \left|\begin{array}{cccccccccc}\lambda-1&-3&2\\ -3&\lambda+4&-3\\ -2&1&\lambda-1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccccccccc}\lambda-2&-3&2\\ \lambda-2&\lambda+4&-3\\ \lambda-2&1&\lambda-1\end{array}\right| \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
是怎么得来的? 总是通过行列式的性质吧. 即知知道 $ \displaystyle 2$ 是一个特征值, 但这步的理由是?
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3、 第 9 页, 若 $ \displaystyle B$ 是反对称矩阵, $ \displaystyle x$ 是向量. 证明 $ \displaystyle x^\mathrm{T} Bx=0$ . 证明过程对 $ \displaystyle B, x$ 所在的数域有什么要求?
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4、 第 13 页, 矩阵理论历经若干年沉淀? 才若干年? 是多少百年呢?
### xiao lu yi
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1、 Xiao Lu yi $ \displaystyle \to$ Xiao Luyi.
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2、 第 2 页, (4), (5), (6) 中, 对 $ \displaystyle x$ 有没有限制? (5) 中对 $ \displaystyle \alpha$ 有没有限制. 第 3 页 $ \displaystyle T_n(x)$ 没有定义.
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3、 第 4 页, $ \displaystyle \mathrm{e}^x, \mathrm{e}^{-x}$ 的 Taylor 展式 $ \displaystyle \theta$ 可能不一样哦. 加起来后未必能抵消啊. 写明白来:$ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} &\mathrm{e}^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\cdots+\frac{x^n}{n!}+\frac{\mathrm{e}^{\theta x}}{(n+1)!}x^{n+1}\\ \Rightarrow&\mathrm{e}^{-x}=1-x+\frac{x^2}{2}+\cdots+\frac{(-x)^n}{n!}+\frac{\mathrm{e}^{-\theta x}}{(n+1)!}(-x)^{n+1}. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
加起来, 最后那项怎么办? 有什么补救方法?
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4、 第 5 页 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \mathrm{e}^{x-1}=1+(x-1)+\frac{(x-1)^2}{2!}+\frac{\mathrm{e}^{\theta x}}{3!}(x-1)^3. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
怎么出来的:$ \displaystyle \mathrm{e}^{x-1}\geq 1+(x-1)+\frac{(x-1)^2}{2!}$ . 题中仅仅要求 $ \displaystyle x\gt 0$ !
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5、 第 5 页, 写出 $ \displaystyle \sin x$ 的 Taylor 公式, 如何得到 $ \displaystyle x\geq \sin x\geq x-\frac{x^6}{6}$ ? 余项对 $ \displaystyle \forall\ x\gt 0$ 有确定的符号? 后面 $ \displaystyle \cos x$ 的呢? 第 7 页的 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \ln (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+o(x^2), \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
只是说当 $ \displaystyle x\to 0$ 时, $ \displaystyle o(x^2)\to 0$ , 怎么得到 $ \displaystyle \ln (1+x)\lt x$ 的?
### lin xiao min
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1、 摘要写了这么一句话:微分学的核心理念之一是柯西定理. 柯西太多定理, 试举几例? 这里具体指什么? 这是核心理念, 为什么这么说? 它是之一, 那之二之三呢, 一共有几个, 分别是什么?
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2、 高考数学试卷翻译为 higher mathematics examination papers 对么? higher mathematics 已经是高等数学了. 英文摘要后半段似乎与中文的不同, 出现了 Lobeda's law, Lagrange's median theorem, Corsi's theorem 等等. 应该如何改?
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3、 第 5 页第一段, 微分中值定理的发现时间为? 为啥说从古希腊就开始被广泛运用? 应怎么改? 阿基米德具体是怎么用’此‘定理俩计算曲线的’表面积‘? 这里’此‘是哪个, Rolle, Lagrange, Cauchy? 曲线如何定义表面积?
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4、 第 5 页第 2 段 《非可微分几何型学》不通顺, 应该为? 曲线的边是什么意思? 第 3 段 Fermat, Rolle 发表的是同一篇文章? 微分数是个什么概念? Cauchy 的三步杰作, 为啥只有第 3 篇给出了出版年份? 1.2 节第 2 段, 所有定理请加上’中值‘, Lagrange 定理怎么是解析函数的’重大定理‘? 太多’重大‘...
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5、 第 9 页, Cauchy 中值定理条件的第 3 条只要 $ \displaystyle g'(x)\neq 0$ 即可, 为啥? 前面的表述有问题, 应怎么改? 第 12 页例题 3.2 的解析中说有两个变量, 却只写了一个 $ \displaystyle x$ . 第 17 页文献 两个出版年份, 是哪个呢? 第几版?
### xiao chun
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1、 定理 2.2 中, $ \displaystyle m_0,m_n$ 是啥? 应该是’分别‘一致收敛. 第 5 页最后一行, $ \displaystyle l_j$ 的表达式中 $ \displaystyle j$ 的取值范围是? 应该怎么改? 后面所有的请改过来.
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2、 第 6 页倒数第 2 个公式, $ \displaystyle '$ 为啥存在? $ \displaystyle \xi_x$ 为啥是 $ \displaystyle x$ 的可导函数?
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3、 第 9 页, 分段两点三次 Hermite 插值多项式是啥? 与前文的样条函数的区别与联系是啥?
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4、 第 12 页, ‘偶数项‘消去, 什么叫偶数项? 应改为?
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5、 本文的创新点是什么?
### cui jian
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1、 第 7 页及以后的例子方阵的阶数太低, 直接化为行阶梯型不是更为简单?
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2、 什么是下三角矩阵, 单位下三角矩阵? 有啥重要的性质.
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3、 矩阵各阶顺序主子式不为零是第 3 章各个分解的重要条件, 应将其写入第 2 章的预备知识. 请在上述条件下证明 LU 分解的存在性. 唯一性需要啥条件?
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4、 第 7 页 4.1 写到:稠密/稀疏线性方程组, 高阶/低价线性方程组, 正定/三对角/对角占优线性方程组. 有没有学习相关的编程, 写个程序做做高阶稀疏线性方程组的算法实现下前文的内容? 对角占优矩阵的定义是什么? 它对 LU 分解中的 L, U 有啥影响?
### he zhi ping
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1、 英文摘要中的’integeral‘全改为’integration‘, ‘exerts‘ $ \displaystyle \to$ plays. 第 2 页定义 1, $ \displaystyle w\to w_i$ . 定义 2 是叫代数度? 应改为?
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2、 定理 1 中的 $ \displaystyle \xi$ 可取为 $ \displaystyle \xi\in (a,b)$ . 如何证明.
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3、 第 3 页 (3.1) 下方 $ \displaystyle l(x)\to l_k(x)$ , 具体表达式应给出, 为何? $ \displaystyle A_k$ 中最后一个积分 $ \displaystyle j$ 的范围对么? 应为? 后文所有涉及的乘积中指标的范围都应检查并修改. 第 7 页’于此同时‘应改为?
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4、 第 10 页 $ \displaystyle \int_0^\frac{\pi}{6}\sqrt{4-\sin^2\theta}\mathrm{ d} \theta=?$ 精确值可以算出? 如何算? 后文的积分’ $ \displaystyle =$ ‘全都改为 $ \displaystyle \approx$ . 第 11 页’并不是节点个数越多, 计算结果精度越高‘, 请给予解释并加以例证. 第 11 页 $ \displaystyle \int_0^1 \frac{x\mathrm{e}^x}{(1+x^2)^2}\mathrm{ d} x=$ 也说精确值, 对么? 如何计算?
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5、 结论’不需要求取被积函数的原函数‘有问题么? ‘本文即将介绍...‘既然是结论, 怎么还会即将?本文的创新点为何?
## 2022答辩
### wu ke xin
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1、 格式:Ke xin $ \displaystyle \to$ Kexin; Abstract:simplifies $ \displaystyle \to$ simplify; P 4:定义 2.1.2 前, $ \displaystyle k$ 是任意常数 $ \displaystyle \to$$ \displaystyle k$ 是任意非零常数; P 5:最后一行顶格写; P 6 定义 2.4.1:$ \displaystyle k$ 是任意常数 $ \displaystyle \to k$ 是任意实数; 欧式 $ \displaystyle \to$ 欧氏. 全文认真修改.
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2、 P 10 判别方法 3 不就是可对角化的定义么? 为啥还要写? 说说可对角化与可正交对角化的定义, 联系与区别.
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3、 证明 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \mathrm{rank}(AB)\geq \mathrm{rank} A+\mathrm{rank} B-n. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
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4、 举一个矩阵, 它的最小多项式与特征多项式不相同.
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5、 当矩阵的最小多项式没有重根时, 是否可对角化.
### jiao yu hua
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1、 勘误:Yu hua $ \displaystyle \to$ Yuhua; 3.1:即 $ \displaystyle \to$ 及.
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2、 设 $ \displaystyle m\times n$ 矩阵 $ \displaystyle A$ 的秩为 $ \displaystyle r$ , 则 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \dim \left\{X\in\mathbb{P}^{n\times s}; AX=0\right\}=\underline{\\\\\\\\\\}. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
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3、 P 12, 定理 1, $ \displaystyle P$ 是任意 $ \displaystyle n$ 阶矩阵, 能保证 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} A\pm P\mbox{可逆么?} \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
如此, $ \displaystyle X,Y$ 是否有意义? 说明理由.
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4、 证明 (P 7):$ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} AXB=C\mbox{有解}\Leftrightarrow \mathrm{rank} A=\mathrm{rank}(A,C), \mathrm{rank} B=\mathrm{rank}\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccc}B\\C\end{array}\right). \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
### huang chang yue
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1、 勘误:Chang yue $ \displaystyle \to$ Changyue; P 3:$ \displaystyle y'|x=x_0\to y'|_{x=x_0}$ .
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2、 形象地说明什么是彩虹, 霓, 是怎么形式的.
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3、 P 7, 3.1.2 前, 现实生活中我们不论在哪里都能看到彩虹啊? 不红考虑啥角度啊. 如何解释.
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4、 如果在数学分析中讲, 应放在哪一章哪一节中. 刚好所有必备的知识都学完.
### guan jing
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1、 勘误:P 7 (5):$ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} (A_x,A_y)\to (Ax,Ay),x,y\in\mathbb{R}\to x,y\to\mathbb{R}^n. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
后面的都要把下标提上来吧. P 10, $ \displaystyle 30\to 30^\circ$ .
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2、 变换怎么没有正交变换中的镜面反射变换. 应加上保证完整性. 写出它的定义及性质, 并说说它在现实生活中的例子.
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3、 写出二次曲线 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} x^2+4y^2+z^2-4xy-8xz-4yz-1=0. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
的类型, 并说明如何通过矩阵变换将其化为标准形. 用了哪些文中的变换, 几何意义如何?
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4、 P 7 齐次坐标的定义是什么? 为什么要引入? 与一般的坐标有啥区别与联系?
### jiang ling
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1、 勘误:ling $ \displaystyle \to$ Ling; 欧式 $ \displaystyle \to$ 欧氏.
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2、 证明命题 2.2.3.
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3、 证明:$ \displaystyle A^\mathrm{T} AX=A^\mathrm{T} Y$ 一定有解. 并说明啥时有唯一解. 此外, 证明:$ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \mathrm{rank} A=\mathrm{rank}(A^\mathrm{T} A). \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
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4、 设 $ \displaystyle V$ 的基 $ \displaystyle \varepsilon_1,\cdots,\varepsilon_n$ 到基 $ \displaystyle \eta_1,\cdots,\eta_n$ 的矩阵为 $ \displaystyle X$ , 则写成矩阵形式为 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$ ; 并证明命题 2.2.6.
### wang hao
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1、 设 $ \displaystyle A=\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccc}1&2&3\\ 4&0&1\\ 2&1&5\end{array}\right)$ . 求 $ \displaystyle \mathrm{rank} A$ 及可逆矩阵 $ \displaystyle P,Q$ 使得 $ \displaystyle PAQ=E_r$ , 其中 $ \displaystyle r=\mathrm{rank} A$ .
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2、 变换怎么没有正交变换中的镜面反射变换. 应加上保证完整性. 写出它的定义及性质, 并说说它在现实生活中的例子.
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3、 例 8 不是可以直接通过计算 $ \displaystyle BM$ 得到么? 按照论文所写, 有啥好处?
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4、 举例说明幂零矩阵不一定可对角化. (P 23)
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5、 设 $ \displaystyle A$ 是 $ \displaystyle 4$ 阶矩阵, $ \displaystyle A^2=0$ , 则 $ \displaystyle A$ 的 Jordan 标准形为 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$ . 可以通过对 $ \displaystyle A$ 的秩加条件判定 $ \displaystyle A$ 是否可对角化么?
### zhang min qi
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1、 勘误:P 4, 例 5, 所有的 $ \displaystyle 2$ 都应放在上标! 第 13 页例 17, $ \displaystyle \partial\to \alpha$ .
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2、 毕业论文涉及的对偶都是高中以前的对偶理论的应用. 请根据对偶理论研究以下大学数学问题, 以提升自己的能力, 抬高论文的质量. 设 $ \displaystyle $ 表示不超过 $ \displaystyle x$ 的最大整数, 记号 $ \displaystyle \left\{x\right\}=x-$ 表示 $ \displaystyle x$ 的小数部分, 试求 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \lim_{n\to\infty}\left\{(2+\sqrt{3})^n\right\}. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
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3、 P 5 例 7, 详细论述为啥 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \left(\sqrt{x}+2\right)^{2n+1}=f(x)+\sqrt{x}g(x), f(x),g(x)\in\mathbb{Z} \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
及相应的结果 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \left(\sqrt{x}-2\right)^{2n+1}=f(x)-\sqrt{x}g(x). \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
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4、 P 8 第 4 节引用了很多论文, 但是没有指出是参考文献中的哪一篇. 应有引用!
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5、 写出开集, 闭集的定义, 并证明它们的对偶性, 即 $ \displaystyle A$ 是开集 $ \displaystyle \Leftrightarrow A^c$ 是闭集.
## 2021答辩
### li ting
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1、 行列式有哪些性质? 三阶行列式的几何意义是什么?
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2、 设 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} A=\left(\begin{array}{cccccccccccccccccccc}1&1&\cdots&1\\ 0&1&\cdots&1\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&\cdots&1\end{array}\right)_{n\times n}, \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
求 $ \displaystyle \sum_{i,j=1}^n A_{ij}$ .
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3、 设 $ \displaystyle A$ 是 $ \displaystyle n$ 阶行列式, $ \displaystyle |(A^\star )^\star |=\underline{\\\\\\\\\\}$ .
### zhu bing
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1、 第 2 页, 定义 1 还要求 $ \displaystyle \lim_{x\to x_0} f(x)=0, \lim_{x\to x_0} g(x)=0$ .
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2、 设 $ \displaystyle a_1,\cdots,a_m$ 为正数, 求 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \lim_{n\to\infty}\left(a_1^n+\cdots+a_m^n\right)^\frac{1}{n}, \lim_{n\to\infty}\left(a_1^\frac{1}{n}+\cdots+a_m^\frac{1}{n}\right)^n. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
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3、 第 3 页例 2 给出新的证明. 如何证明 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \ln \left(1+\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}\gt 0, x\gt 0. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
### xiao yan
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1、 利用文中内容方法证明 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \sin x\gtx-\frac{x^3}{3!}, x\in \left(0,\frac{\pi}{2}\right). \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
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2、 证明 $ \displaystyle x+x^2+\cdots+x^n=1$ 在 $ \displaystyle (0,1)$ 内有唯一解 $ \displaystyle x_n$ . 这里 $ \displaystyle n\geq 2$ .
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3、 本文创新点是什么?
### liao jie
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1、 第 8 页, $ \displaystyle \lim_{x\to\infty}$ , 而过程知看到了 $ \displaystyle x\gt 2$ 的情形; 第 16 页, $ \displaystyle f^n\to f^{(n)}$ ; 第 19 页导数第 1,2 行及以后, 补齐余项, 为 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$ .
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2、 第 16 页, $ \displaystyle (1+x)^\alpha$ 的 Taylor 展式中 $ \displaystyle \alpha$ 的范围是什么, $ \displaystyle x$ 的范围是什么?
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3、 本文的创新之处在于 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$ .
### song chen huan
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1、 Polularization $ \displaystyle \to$ Extension, Chen Xin $ \displaystyle \to$ Chenxin; 第 10 页, $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \left[\frac{g(\xi)}{f(\xi)}\right]'\to \left.\left(\frac{g(x)}{f(x)}\right)'\right|_{x=\xi}; \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
第 16 页, $ \displaystyle f^n\to f^{(n)}$ , 等等.
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2、 应用文中方法证明 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} \lim_{x\to 0}\frac{\sin \sin x-\tan\tan x}{x^3}=-1. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
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3、 康托定理的具体内容是什么? 论文的创新点是?
### liao li ting
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1、 Li Ting Liao 位置和格式都错了. 应为 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$
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2、 证明阿基里斯能追到乌龟, 从而回答著名悖论. 这说明了研究 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$ 的重要性.
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3、 举例说明比较判别法当 $ \displaystyle l=1$ 时失效. 本文的创新点为 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$ .
### shao hui
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1、 封面标题大错特错; 第一章 $ \displaystyle \to 1$ ; 第 5 页, Plya $ \displaystyle \to\underline{\\\\\\\\\\}$ ; 第 12 页, $ \displaystyle f(\mu)\to \underline{\\\\\\\\\\}$ ; 第 13 页例 14, $ \displaystyle f'(x)\gt 0\to \underline{\\\\\\\\\\}$ ; 第 14 页, $ \displaystyle x2\to\underline{\\\\\\\\\\}$ .
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2、 第 14 页下凸函数的定义对么? 几何直观是什么?
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3、 结语中, 我教会了很多...道理? 本文的创新点为 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$ . 证明 $ \displaystyle \tiny\boxed{@跟锦数学微信公众号}$
$ \displaystyle $ \begin{aligned} a,b\gt 0, 0\lt \theta\lt 1\Rightarrow (a+b)^\theta\leq a^\theta+b^\theta. \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mbox{跟锦数学微信公众号}\\\mbox{www.zhangzujin.cn}\end{array}}\end{aligned} $ \displaystyle $
### qiu jian xiang
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1、 Jian Xiang $ \displaystyle \to\underline{\\\\\\\\\\}$ ; 第一章 $ \displaystyle \to 1$ ; 第 7 页, $ \displaystyle C_u\to \complement_U$ .
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2、 数形结合思想的本质是什么? 举例说明它在高等数学中的应用.
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3、 数对应的数学分析是什么? 形对应的数学分支是什么? 你对这两个学科有啥理解? 文中的那些是创新点?
### dong shu ting
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1、 Shu ting $ \displaystyle \to\underline{\\\\\\\\\\}$ ; Abstract:aims $ \displaystyle \to\underline{\\\\\\\\\\}$ ; 目录:一 $ \displaystyle \to1$ ; 第 14 页, $ \displaystyle |2z-z2|$$ \displaystyle \to\underline{\\\\\\\\\\}$ , $ \displaystyle |2z-4|$$ \displaystyle \to\underline{\\\\\\\\\\}$ 等, 上标没有弄好; 第 15 页分析与解答没有对齐, 等等. 后面也有类似问题.
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2、 新高考与以前的高考有啥区别? 更侧重考查学生的哪些能力?
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3、 四基四能的具体内涵是 $ \displaystyle \underline{\\\\\\\\\\}$ ? 如何在教学过程中加强这些能力? 文中哪些是创新点?
### Dense Guide
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1、 答辩时间4月28日（星期三）下午13: 40开始, 大家至少提前10分钟到场; 答辩地点:7教101;
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2、 小组全体同学必须到场, 并全程参与, 保持安静有序, 答辩老师宣布答辩结束方可离场;
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3、 答辩过程按顺序依次进行, 顺序表（待定）. 答辩包括论文陈述和问题回答两个环节, 陈述时间控制在5分钟以内, 回答时间控制在3分钟以内.
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4、 为更好展示论文工作, 要求制作一份答辩PPT（10页左右）.
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5、 学生进行论文陈述后, 答辩老师会针对论文内容提一些专业技术问题（可录音后整理）, 学生需需做好答辩记录表.
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6、 针对答辩老师提出的问题 (3～5个学术或技术型问题), 答辩后需与指导老师商量, 认真进行修改.
# 选题
## 2023选题
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1、 非完全平方数的平方根是无理数的几何证明研究
(1)、 $ \displaystyle \sqrt{2}$ 是无理数的几何证明
(2)、 $ \displaystyle \sqrt{3}$ 是无理数的几何证明
(3)、 $ \displaystyle \sqrt{5}$ 是无理数的几何证明
(4)、 以上证明不适用于其它的非完全平方数的平方根
(5)、 从长方形中切割正方形的几何证明. 下载/阅读文献 1
(6)、 用相似三角形的几何证明. 下载/阅读文献 4
(7)、 用长方形的重叠的几何集合. 下载/阅读文献 5
2009.pdf
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2、 有界闭区间上连续函数的性质的统一证明
(1)、 介绍
(2)、 统一证明的基本引理
(3)、 介值定理的证明
(4)、 最值定理的证明
(5)、 一致连续性的证明
2006.pdf
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3、 求和公式, 生成函数与多项式带余除法的关系研究
(1)、 Fibonacci 数列与长除法
(2)、 生成函数
(3)、 一些例子
(4)、 Hardamard 乘积
2007.pdf
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4、 多项式的复合与行列式的关系
(1)、 介绍
(2)、 引理 1 的证明及注记
(3)、 一个多项式能写成多项式的复合么?
(4)、 多项式的复合的零点
2004.pdf
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5、 Euler 常数的类似量研究
(1)、 介绍
(2)、 系数的几何性态
(3)、 另一个 Euler 常数的类似量
2003.pdf
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6、 处处连续处处不可微函数的可视化研究
(1)、 介绍
(2)、 处处连续处处不可微函数的几个例子
(3)、 这些处处连续处处不可微函数的可视化
(4)、 Gillis 函数
(5)、 一般处处连续处处不可微函数的构造
(6)、 一般处处连续处处不可微函数的可视化
(7)、 结论与展望
1992.pdf
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7、 混合偏导数相等的充分性研究
(1)、 偏导数简介
(2)、 Clairaut 关于偏导数相等的充分条件
(3)、 Peano 关于偏导数相等的充分条件
(4)、 Young 关于偏导数相等的充分条件
(5)、 Minguzzi 关于偏导数相等的充分条件
(6)、 Jiang 和 Lou 关于偏导数相等的充分条件
1990.pdf
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8、 勾股三元组、复数、阿贝尔群和素数的关系
(1)、 勾股三元组
(2)、 勾股三元组到单位圆周上的有理点集
(3)、 单位圆周上的有理点集是一个 Abel 群
(4)、 素数与 Abel 群结构
1989.pdf
# 学生
## 2024届
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1、 丁雪彤 混合偏导数相等的充分性研究
## 2023届
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2、 钱斌伟 涉及高阶偏导数的精确型积分不等式研究
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3、 郭圆圆 Hermite–Hadamard 积分不等式的推广研究
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4、 张宇 涉及均值与标准差的不等式研究
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5、 郑海琳 离散型加权 Hardy 不等式及离散 Muckenhoupt 类的性质研究
## 2022届
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6、 曹莉 有界收敛定理研究
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7、 李严 广义勾股定理的研究
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8、 林语桐 连续函数的介值性研究
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9、 沈邦柱 多项式的不可约性研究
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10、 李梅 集合基数的比较研究
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11、 杨洪玉 一些基本初等函数的等价刻画研究
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12、 于文雅 圆周率与自然对数的底的无理性研究
## 2021届
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13、 李淑萍 Fourier系数的研究
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14、 黄玉琼 Fourier级数的收敛性研究
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15、 曾思棋 一般级数的敛散性判别法及性质研究
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16、 金洁 函数列及函数项级数的一致收敛性研究
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17、 李蓬 南京师范大学近几年数学分析考研试题分类解析
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18、 梁桂然 场的初步研究
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19、 刘占宏 兰州大学近几年数学分析考研试题分类解析
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20、 王卓颖 正项级数的敛散性判别法研究
## 2020届
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21、 刘延霞 赣南师范大学历年数学分析考研试题分类解析
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22、 卢易 华南师范大学近几年高等代数考研试题分类解析
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23、 帅云红 Cantor集的优良性质研究
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24、 温素贞 中南大学近几年数学分析考研试题分类解析
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25、 王亚玲 二项恒等式的研究
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26、 郑丛平 由迭代关系定义的级数的敛散性研究
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27、 郭雅妮 反常积分与无穷级数的敛散性判别法研究
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28、 陈映森 调和级数的部分和研究
## 2019届
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29、 张倩倩 代数,几何,调和平均值的间隔估计研究
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30、 陈济飞 关于交错级数的一些研究
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31、 胡达炜 广义凸函数及其相关不等式的研究
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32、 刘智广 函数在多个点 Taylor 展开的研究
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33、 袁翔 黎曼积分的推广研究
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34、 林岳胜 连续二项式系数的研究
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35、 戴华根 杭州师范大学历年数学分析高等代数考研试题分类解析
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36、 钟仁峰 微分中值定理与中值有关的一些研究
## 2018届
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37、 查鸣芳 拓扑学中连通子集的性质研究
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38、 李文鑫 一致连续函数的性质研究
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39、 杨兰萍 拓扑学中凝聚点的等价定义研究
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40、 付永娟 Jesen不等式及其推广
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41、 史滔荣 半连续函数的性质研究
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42、 万承宇 函数及其绝对值的性质比较研究
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43、 杨雪英 拓扑学中连续映射的等价定义研究
## 2017届
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44、 何丽洁 Hadamard不等式及其在特殊均值中的应用
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45、 乐贤 Littlewood四原理的研究
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46、 林娟 不变子空间的若干研究
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47、 王玲 单调不减的连续可微有界函数的研究
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48、 吴思思 一种新的Gronwall-Bellman型积分不等式
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49、 陈玉婷 凸函数的一些单调性质及其应用
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50、 黎辰璠 离散Wirtinger不等式的若干研究
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51、 鲍艳珍 强凸函数的反向Jensen不等式的研究
## 2016届
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52、 张鹏 级数敛散性判定与估值方法研究
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53、 黄海 最小多项式及其应用
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54、 闵永星 证明积分不等式的一些方法
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55、 梁泽丞 凸性不等式研究
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56、 曾林森 Carlson型不等式研究
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57、 游振杰 积分不等式的一些研究
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58、 黎卫腾 Hermite–Hadamard型不等式研究
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59、 范荣滨 对称矩阵的特征值估计研究
## 2015届
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60、 王晨 行列式的计算方法
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61、 王晴 几个经典不等式的统一证明方法
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62、 王婷 三对角矩阵的数值范围
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63、 吴娟 三阶方阵的数值范围
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64、 肖观发 微分中值定理的证明及应用
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65、 谢玲玲 三对角矩阵的逆
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66、 徐文渊 三对角矩阵的逆
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67、 杨楠楠 全纯函数上的Fleet中值定理
## 2014届
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68、 余水枚 浅谈高考数学选择填空解题策略
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69、 熊艳演 数学高考考题研究
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70、 舒慧 浅谈导数在中学数学中的应用
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71、 郑碧娟 中学数学概念教学的研究
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72、 刘赣贞 浅谈黎曼积分与勒贝格积分对比
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73、 陈欣 不等式的若干证明方法
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74、 李蘅芳 微积分及其应用
页:
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